Разделы электронных книг |
- Банковское дело (10)
- Бизнес-план (10)
- Бухгалтерский учет (40)
- ГК РФ (1)
- Государственное и муниципальное управление (17)
- Деловое общение (11)
- Документоведение, делопроизводство (5)
- Должностные инструкции (1)
- ЕТКС (1)
- Инновации (16)
- Информационные технологии (17)
- Квалификационный справочник должностей (1)
- Коммерческая деятельность (15)
- Логистика (9)
- Маркетинг (45)
- Математические методы (27)
- Менеджмент (62)
- Мировая экономика (12)
- Организационные системы (41)
- Организация бизнеса (16)
- Организация производства (11)
- Положения об отделах (1)
- Предпринимательское право (6)
- Статистика (17)
- ТК РФ (1)
- Товароведение и экспертиза (5)
- Управление персоналом (22)
- Управление проектами (11)
- Финансы и кредит (67)
- Экологическая безопасность (10)
- Экономика недвижимости (27)
- Экономика предприятия (36)
- Экономическая теория (59)
Разделы книг |
- Альтернативная история (2)
- Биографии и Мемуары (85)
- Боевики (1)
- Военная проза (2)
- Документальное: Прочее (22)
- Дом и Семья: Прочее (2)
- Домашние животные (1)
- Драматургия (3)
- Здоровье (29)
- Историческая проза (11)
- Исторические детективы (1)
- Исторические любовные романы (1)
- История (85)
- Контркультура (5)
- Кулинария (26)
- Культурология (6)
- Маркетинг, PR, реклама (22)
- Медицина (2)
- Морские приключения (1)
- Научно-образовательная: Прочее (8)
- О бизнесе популярно (30)
- Политика (6)
- Поэзия (5)
- Природа и Животные (1)
- Психология (60)
- Публицистика (45)
- Религия (7)
- Религия и духовность: Прочее (1)
- Самосовершенствование (7)
- Советская классическая проза (2)
- Современная проза (20)
- Современные любовные романы (17)
- Социально-философская фантастика (2)
- Справочники (12)
- Технические (10)
- Ужасы и Мистика (1)
- Философия (12)
- Фэнтези (1)
- Эзотерика (12)
- Энциклопедии (46)
- Эротика и Секс (19)
- Юмор: Прочее (7)
- Юмористическая проза (41)
- Юмористические стихи (1)
- Языкознание (3)
Реклама |
Математика случая: Вероятность и статистика – основные факты
А.И. Орлов
Математика случая
Вероятность и статистика – основные факты
Учебное пособие. М.: МЗ-Пресс, 2004.
Предыдущая |
4. Случайные величины и их распределения
Гипергеометрическое распределение
Гипергеометрическое распределение имеет место при выборочном контроле конечной совокупности объектов объема N по альтернативному признаку. Каждый контролируемый объект классифицируется либо как обладающий признаком А, либо как не обладающий этим признаком. Гипергеометрическое распределение имеет случайная величина Y, равная числу объектов, обладающих признаком А в случайной выборке объема n, где n<N. Например, число Y дефектных единиц продукции в случайной выборке объема n из партии объема N имеет гипергеометрическое распределение, если n<N. Другой пример – лотерея. Пусть признак А билета – это признак «быть выигрышным». Пусть всего билетов N, а некоторое лицо приобрело n из них. Тогда число выигрышных билетов у этого лица имеет гипергеометрическое распределение.
Для гипергеометрического распределения вероятность принятия случайной величиной Y значения y имеет вид
(20)
где D – число объектов, обладающих признаком А, в рассматриваемой совокупности объема N. При этом y принимает значения от max{0, n - (N - D)} до min{n, D}, при прочих y вероятность в формуле (20) равна 0. Таким образом, гипергеометрическое распределение определяется тремя параметрами – объемом генеральной совокупности N, числом объектов D в ней, обладающих рассматриваемым признаком А, и объемом выборки n.
Простой случайной выборкой объема n из совокупности объема N называется выборка, полученная в результате случайного отбора, при котором любой из наборов из n объектов имеет одну и ту же вероятность быть отобранным. Методы случайного отбора выборок респондентов (опрашиваемых) или единиц штучной продукции рассматриваются в инструктивно-методических и нормативно-технических документах. Один из методов отбора таков: объекты отбирают один из другим, причем на каждом шаге каждый из оставшихся в совокупности объектов имеет одинаковые шансы быть отобранным. В литературе для рассматриваемого типа выборок используются также термины «случайная выборка», «случайная выборка без возвращения».
Поскольку объемы генеральной совокупности (партии) N и выборки n обычно известны, то подлежащим оцениванию параметром гипергеометрического распределения является D. В статистических методах управления качеством продукции D – обычно число дефектных единиц продукции в партии. Представляет интерес также характеристика распределения D/N – уровень дефектности.
Для гипергеометрического распределения
Последний множитель в выражении для дисперсии близок к 1, если N>10n. Если при этом сделать замену p = D/N, то выражения для математического ожидания и дисперсии гипергеометрического распределения перейдут в выражения для математического ожидания и дисперсии биномиального распределения. Это не случайно. Можно показать, что
при N>10n, где p = D/N. Точнее, справедливо предельное соотношение
и этим предельным соотношением можно пользоваться при N>10n.
Предыдущая |
Уважаемые автора!
Если книга которая размещена на сайте нарушает Ваши авторские права, свяжитесь с нами.