Сделать закладку Ищите реферат? Вам сюда!

Разделы книг

Реклама
Hi-tech Новости

Математика случая: Вероятность и статистика – основные факты

А.И. Орлов
Математика случая
Вероятность и статистика – основные факты

Учебное пособие. М.: МЗ-Пресс, 2004.

Предыдущая

5. Основные проблемы прикладной статистики - описание данных, оценивание и проверка гипотез

Виды выборок

Основополагающее понятие в вероятностно-статистических методах принятия решений – выборка. Как уже говорилось, выборка – это

1) набор наблюдаемых значений или
2) множество объектов, отобранные из изучаемой совокупности.

Например, единицы продукции, отобранные из контролируемой партии или потока продукции для контроля и принятия решений. Наблюдаемые значения обозначим x1, x2,…, xn, где n – объем выборки, т.е. число наблюдаемых значений, составляющих выборку. О втором виде выборок уже шла речь при рассмотрении гипергеометрического распределения, когда под выборкой понимался набор единиц продукции, отобранных из партии. Там же обсуждалась вероятностная модель случайной выборки.

В вероятностной модели выборки первого вида наблюдаемые значения обычно рассматривают как реализацию независимых одинаково распределенных случайных величин . При этом считают, что полученные при наблюдениях конкретные значения x1, x2,…, xn соответствуют определенному элементарному событию , т.е.

.

При повторных наблюдениях будут получены иные наблюдаемые значения, соответствующие другому элементарному событию . Цель обработки статистических данных состоит в том, чтобы по результатам наблюдений, соответствующим элементарному событию , сделать выводы о вероятностной мере Р и результатах наблюдений при различных возможных .

Применяют и другие, более сложные вероятностные модели выборок. Например, цензурированные выборки соответствуют испытаниям, проводящимся в течение определенного промежутка времени. При этом для части изделий удается замерить время наработки на отказ, а для остальных лишь констатируется, что наработки на отказ для них больше времени испытания. Для выборок второго вида отбор объектов может проводиться в несколько этапов. Например, для входного контроля сигарет могут сначала отбираться коробки, в отобранных коробках – блоки, в выбранных блоках – пачки, а в пачках – сигареты. Четыре ступени отбора. Ясно, что выборка будет обладать иными свойствами, чем простая случайная выборка из совокупности сигарет.

Предыдущая


Уважаемые автора!

Если книга которая размещена на сайте нарушает Ваши авторские права, свяжитесь с нами.