Разделы электронных книг |
- Банковское дело (10)
- Бизнес-план (10)
- Бухгалтерский учет (40)
- ГК РФ (1)
- Государственное и муниципальное управление (17)
- Деловое общение (11)
- Документоведение, делопроизводство (5)
- Должностные инструкции (1)
- ЕТКС (1)
- Инновации (16)
- Информационные технологии (17)
- Квалификационный справочник должностей (1)
- Коммерческая деятельность (15)
- Логистика (9)
- Маркетинг (45)
- Математические методы (27)
- Менеджмент (62)
- Мировая экономика (12)
- Организационные системы (41)
- Организация бизнеса (16)
- Организация производства (11)
- Положения об отделах (1)
- Предпринимательское право (6)
- Статистика (17)
- ТК РФ (1)
- Товароведение и экспертиза (5)
- Управление персоналом (22)
- Управление проектами (11)
- Финансы и кредит (67)
- Экологическая безопасность (10)
- Экономика недвижимости (27)
- Экономика предприятия (36)
- Экономическая теория (59)
Разделы книг |
- Альтернативная история (2)
- Биографии и Мемуары (85)
- Боевики (1)
- Военная проза (2)
- Документальное: Прочее (22)
- Дом и Семья: Прочее (2)
- Домашние животные (1)
- Драматургия (3)
- Здоровье (29)
- Историческая проза (11)
- Исторические детективы (1)
- Исторические любовные романы (1)
- История (85)
- Контркультура (5)
- Кулинария (26)
- Культурология (6)
- Маркетинг, PR, реклама (22)
- Медицина (2)
- Морские приключения (1)
- Научно-образовательная: Прочее (8)
- О бизнесе популярно (30)
- Политика (6)
- Поэзия (5)
- Природа и Животные (1)
- Психология (60)
- Публицистика (45)
- Религия (7)
- Религия и духовность: Прочее (1)
- Самосовершенствование (7)
- Советская классическая проза (2)
- Современная проза (20)
- Современные любовные романы (17)
- Социально-философская фантастика (2)
- Справочники (12)
- Технические (10)
- Ужасы и Мистика (1)
- Философия (12)
- Фэнтези (1)
- Эзотерика (12)
- Энциклопедии (46)
- Эротика и Секс (19)
- Юмор: Прочее (7)
- Юмористическая проза (41)
- Юмористические стихи (1)
- Языкознание (3)
Реклама |
Математика случая: Вероятность и статистика – основные факты
А.И. Орлов
Математика случая
Вероятность и статистика – основные факты
Учебное пособие. М.: МЗ-Пресс, 2004.
Предыдущая |
2. Основы теории вероятностей
Условные вероятности
В некоторых задачах прикладной статистики оказывается полезным такое понятие, как условная вероятность Р(В|A) – вероятность осуществления события В при условии, что событие А произошло. При P(A)>0 по определению
Для независимых событий А и В, очевидно, P(B|A)= P(B). Это равенство эквивалентно определению независимости. Понятия условной вероятности и независимости введены А.Муавром в 1718 г.
Необходимо иметь в виду, что для независимости в совокупности нескольких событий недостаточно их попарной независимости. Рассмотрим классический пример [6, с.46]. Пусть одна грань тетраэдра окрашена в красный цвет, вторая - в зеленый. Третья грань окрашена в синий цвет и четвертая – во все эти три цвета. Пусть событие А состоит в том, что грань, на которую упал тетраэдр при бросании, окрашена красным (полностью или частично), событие В – зеленым, событие С – синим. Пусть при бросании все четыре грани тетраэдра имеют одинаковые шансы оказаться внизу. Поскольку граней четыре и две из них имеют в окраске красный цвет, то Р(А) = 1/2. Легко подсчитать, что
P(B) = P(C) = P(A|B) = P(B|C) = P(C|A) = P(B|A)
= P(C|A) = P(A|C) = ½.
События А, В и С, таким образом, попарно независимы. Однако если известно, что осуществились одновременно события В и С, то это значит, что тетраэдр встал на грань, содержащую все три цвета, т.е. осуществилось и событие А. Следовательно, Р(АВС) = ¼, в то время как для независимых событий должно быть Р(А)Р(В)Р(С) = 1/8. Следовательно, события А, В и С в совокупности зависимы, хотя попарно независимы.
Предыдущая |
Уважаемые автора!
Если книга которая размещена на сайте нарушает Ваши авторские права, свяжитесь с нами.